Калькулятор фильтра высоких частот (RC ФВЧ) — онлайн расчёт

📡 Калькулятор RC-фильтра высоких частот (ФВЧ)

Онлайн расчёт частоты среза, передаточной функции, фазового сдвига и графика АЧХ пассивного RC ФВЧ первого порядка

Расчёт RC ФВЧ

R + C → f_c

f_c + C → R

f_c + R → C

Сопротивление R

Ёмкость C

Частота сигнала f (необязательно)

—

Частота среза f_c

—

Постоянная τ = RC

—

X_C на f_c

—

Сопротивление R

—

Ёмкость C

—

Усиление на f_c (дБ)

f	f/f_c	\|H(f)\|	дБ	φ (°)	X_C

Схема RC-фильтра высоких частот

В пассивном RC ФВЧ конденсатор C включён последовательно с входным сигналом, а выходное напряжение снимается с резистора R. На низких частотах реактивное сопротивление конденсатора X_C велико, и сигнал ослабляется. На частотах выше частоты среза f_c конденсатор «пропускает» сигнал почти без потерь.

Формулы расчёта RC ФВЧ

Параметр	Формула
Частота среза f_c	f_c = 1 / (2πRC)
Постоянная времени τ	τ = R × C [сек]
Реактивное сопротивление X_C	X_C = 1 / (2πfC)
Коэфф. передачи \|H(f)\|	\|H(f)\| = (f/f_c) / √(1 + (f/f_c)²)
Усиление (дБ)	G_dB = 20 × log₁₀(\|H(f)\|)
Фазовый сдвиг φ	φ = arctan(f_c / f) [градусы, опережение]

На частоте среза f_c выходное напряжение составляет 70.7% (1/√2) от входного, что соответствует ослаблению −3 дБ. Фазовый сдвиг на этой частоте равен +45°.

Примеры расчётов

Пример 1: Аудио ФВЧ (блокировка инфразвука)
R = 10 кОм, C = 1 мкФ
f_c = 1 / (2π × 10000 × 0.000001) = 1 / 0.06283 ≈ 15.9 Гц
τ = 10000 × 0.000001 = 0.01 сек = 10 мс
Отсекает инфразвуковые частоты ниже 16 Гц, пропускает звуковой диапазон.

Пример 2: Твитер-кроссовер (ВЧ динамик)
R = 4.7 кОм, C = 10 нФ
f_c = 1 / (2π × 4700 × 10×10⁻⁹) ≈ 3 386 Гц
Пропускает частоты выше 3.4 кГц на высокочастотный динамик.

Пример 3: Радиочастотный ФВЧ
R = 100 Ом, C = 1 нФ
f_c = 1 / (2π × 100 × 10⁻⁹) ≈ 1.59 МГц
Пропускает RF-сигналы выше 1.6 МГц.

Пример 4: Обратный расчёт R
Нужно f_c = 100 Гц, есть C = 100 нФ
R = 1 / (2π × 100 × 100×10⁻⁹) ≈ 15 915 Ом ≈ 15.9 кОм
Ближайший номинал E24: 15 кОм или 16 кОм.

Справочная таблица популярных комбинаций

R	C	f_c	Применение
10 кОм	1 мкФ	15.9 Гц	Блокировка DC / инфразвука
10 кОм	100 нФ	159 Гц	Аудио: убрать гул 50 Гц
4.7 кОм	100 нФ	339 Гц	Аудио: убрать басы
1 кОм	100 нФ	1 592 Гц	Аудио: среднечастотный фильтр
4.7 кОм	10 нФ	3 386 Гц	Кроссовер для твитера
1 кОм	10 нФ	15 915 Гц	Аудио: только ВЧ
100 Ом	100 нФ	15 915 Гц	Аудио: ВЧ-фильтр
1 кОм	1 нФ	159 кГц	Ультразвук / связь
100 Ом	1 нФ	1.59 МГц	Радиочастотный фильтр
100 Ом	100 пФ	15.9 МГц	КВ / УКВ фильтр
50 Ом	100 пФ	31.8 МГц	RF-цепи 50 Ом
50 Ом	10 пФ	318 МГц	СВЧ фильтрация

Применение RC ФВЧ

🎵

Аудиотехника

Кроссоверы для ВЧ-динамиков (твитеров), блокировка DC-составляющей, убирание гула 50/60 Гц, связь между каскадами усилителя

📻

Радиосвязь

Подавление помех ниже рабочей частоты, входные цепи приёмников, фильтрация в антенных трактах

⚡

Обработка сигналов

RC-дифференциатор (при прямоугольном входе), устранение дрейфа постоянной составляющей, формирование импульсов

🔋

Силовая электроника

Фильтрация пульсаций в цепях питания, подавление низкочастотных наводок, защита чувствительных входов

Номинальные ряды E24

При выборе компонентов используйте стандартные номиналы ряда E24 (допуск ±5%). Ряд содержит 24 значения на декаду:

Ряд E24 (множитель ×10ⁿ)
1.0	1.1	1.2	1.3	1.5	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4	2.7	3.0
3.3	3.6	3.9	4.3	4.7	5.1	5.6	6.2	6.8	7.5	8.2	9.1

Например: 100 Ом, 1 кОм, 10 кОм, 47 кОм — стандартные значения. Ёмкости конденсаторов также выбираются из ряда E24: 10 пФ, 100 пФ, 1 нФ, 10 нФ, 100 нФ, 1 мкФ и т.д.

Часто задаваемые вопросы

Что означает −3 дБ?

На частоте среза f_c выходное напряжение составляет 70.7% от входного (1/√2). В децибелах это 20×log₁₀(0.707) ≈ −3.01 дБ. Мощность сигнала при этом уменьшается вдвое.

Чем ФВЧ отличается от ФНЧ?

В RC ФВЧ конденсатор включён последовательно, а выход снимается с резистора — пропускает высокие частоты. В ФНЧ наоборот: резистор последовательно, выход с конденсатора — пропускает низкие частоты. Формула f_c = 1/(2πRC) одинакова для обоих.

Какая крутизна спада у фильтра первого порядка?

RC ФВЧ 1-го порядка имеет крутизну +20 дБ/декаду (6 дБ/октаву) в полосе подавления. Для более крутого среза каскадируют фильтры: 2-й порядок даёт 40 дБ/декаду, 3-й — 60 дБ/декаду.

Что такое постоянная времени τ?

τ = R×C — время, за которое напряжение на конденсаторе изменяется на 63.2% от разности начального и конечного значений. Частота среза связана с τ формулой: f_c = 1/(2πτ).

Можно ли каскадировать RC ФВЧ?

Да, два RC ФВЧ дают фильтр 2-го порядка с крутизной 40 дБ/дек. Но из-за взаимного влияния звеньев рекомендуется делать R₂ = 10×R₁, а C₂ = C₁/10, чтобы уменьшить нагрузку.

Зачем нужен ФВЧ в аудио?

ФВЧ используется как разделительный конденсатор между каскадами (блокировка DC), как low-cut фильтр для устранения гула 50 Гц, и в кроссоверах для направления ВЧ-сигнала на твитер.

Как RC ФВЧ работает с прямоугольным сигналом?

При подаче прямоугольного сигнала RC ФВЧ работает как дифференцирующая цепь: на выходе появляются короткие импульсы (положительный и отрицательный) на каждом перепаде входного сигнала. Длительность импульсов определяется постоянной τ = RC.