π
Калькулятор перевода градусов в радианы
градусы ↔ радианы ↔ обороты ↔ грады (gon) ↔ угловые минуты/секунды
Популярные углы
Введите угол в градусах — получите радианы и другие единицы
0–59, необязательно
0–59, необязательно
Введите угол в радианах — получите градусы и другие единицы
можно вводить десятичное: 3.14159265…
Грады (гон, gon) — 1 полный оборот = 400 гон. Используются в геодезии.
✅ Результаты перевода
Таблица перевода градусов в радианы
| Градусы | Радианы (дес.) | Радианы (через π) | Грады (gon) | sin / cos |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 | 0 / 1 |
| 30° | 0,523599 | π/6 | 33,33… | 0,5 / 0,866 |
| 45° | 0,785398 | π/4 | 50 | 0,707 / 0,707 |
| 60° | 1,047198 | π/3 | 66,67… | 0,866 / 0,5 |
| 90° | 1,570796 | π/2 | 100 | 1 / 0 |
| 120° | 2,094395 | 2π/3 | 133,33… | 0,866 / −0,5 |
| 135° | 2,356194 | 3π/4 | 150 | 0,707 / −0,707 |
| 150° | 2,617994 | 5π/6 | 166,67… | 0,5 / −0,866 |
| 180° | 3,141593 | π | 200 | 0 / −1 |
| 210° | 3,665191 | 7π/6 | 233,33… | −0,5 / −0,866 |
| 240° | 4,188790 | 4π/3 | 266,67… | −0,866 / −0,5 |
| 270° | 4,712389 | 3π/2 | 300 | −1 / 0 |
| 300° | 5,235988 | 5π/3 | 333,33… | −0,866 / 0,5 |
| 315° | 5,497787 | 7π/4 | 350 | −0,707 / 0,707 |
| 330° | 5,759587 | 11π/6 | 366,67… | −0,5 / 0,866 |
| 360° | 6,283185 | 2π | 400 | 0 / 1 |
Формулы перевода
Градусы → Радианы: рад = градусы × π / 180
Радианы → Градусы: градусы = радианы × 180 / π
Градусы → Грады (gon): gon = градусы × 10/9
Грады → Радианы: рад = грады × π / 200
Обороты → Радианы: рад = обороты × 2π
Что такое радиан?
Радиан — это угол, при котором длина дуги окружности равна радиусу. В одном полном обороте 2π ≈ 6,2832 рад. Радиан — основная единица угла в системе СИ.
Перевод градус-минута-секунда (DMS) в десятичные градусы
Десятичные градусы = градусы + минуты/60 + секунды/3600. Например: 45°30’18» = 45 + 30/60 + 18/3600 = 45,505°
Частые вопросы
Чему равны 1 радиан в градусах? ▼
1 радиан = 180/π ≈ 57,2958°. Точнее: 57°17’44,806″. Это основное соотношение для всех пересчётов.
Почему в математике используют радианы, а не градусы? ▼
Формулы тригонометрии, производные и интегралы становятся значительно проще в радианах. Например, (sin x)’ = cos x только при измерении угла в радианах. В градусах появляется множитель π/180.
Что такое грады (gon) и где они применяются? ▼
Грады (гон, gon) — единица угла, в которой полный оборот = 400 гон. Прямой угол = 100 гон. Используются в геодезии и картографии (особенно во французской традиции и Европе), так как облегчают вычисления с прямыми углами.
Как перевести угол в DMS (градусы-минуты-секунды)? ▼
Из десятичных градусов: целая часть = градусы; дробная × 60 — целая часть = минуты; остаток × 60 = секунды. Пример: 45,505° → 45° + 0,505×60=30,3′ → 30′ + 0,3×60=18″ → 45°30’18».